AI 프롬프트 활용 4-3: 1의 보수와 2의 보수를 만드는 방법

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1의 보수와 2의 보수를 만드는 방법을 설명하고, 2의 보수의 장점을 설명해 줘.

아래는 1의 보수(1's complement)와 2의 보수(2's complement)를 어떻게 만들고, 2의 보수가 어떤 장점을 갖는지에 대한 설명입니다.

1의 보수는 이진수(binary)에서 각 자리의 0은 1로, 1은 0으로 뒤집어서 만든 보수입니다.

이처럼 1의 보수를 구하는 과정은 “비트 반전”과 동의어라고 할 수 있습니다.

2의 보수를 만드는 방법은 1의 보수를 만든 뒤, 1을 더하는 과정을 거칩니다.

양수 5는 2진수(8비트)로 00000101
1) 먼저 비트를 뒤집어서 1의 보수를 구한다 → 11111010
2) 여기에 1을 더한다 → 11111010 + 1 = 11111011
따라서 5의 2의 보수는 11111011이 됩니다.

덧셈과 뺄셈을 한 가지 연산(덧셈)으로 통일 가능
- 2의 보수를 사용하면, 음수 표현을 포함한 정수 연산에서 별도의 뺄셈 기계를 구현하지 않아도 됩니다.
- 예를 들어, 컴퓨터가 A - B를 계산해야 할 때,
  - B의 2의 보수를 구하고 → A와 더해주면(덧셈) → A - B 결과를 얻을 수 있습니다.
- 이 덕분에 하드웨어(회로)가 단순화되고, 연산 속도가 빨라집니다.
유일한 영(Zero)의 표현
- 1의 보수 체계에서는 +0과 -0이 따로 존재하여(서로 다른 비트 패턴), 둘 다 ‘0’으로 취급하는 모호함이 있었습니다.
- 반면 2의 보수 체계에서는 +0과 -0이 동일한 비트 패턴을 가지므로, 오로지 하나의 0만 존재합니다.
- 이는 프로그래밍 및 하드웨어 설계에서 큰 이점을 제공합니다.
간단한 오버플로(Overflow) 처리
- 2의 보수에서 음수와 양수를 더했을 때 오버플로가 발생하는 경우, 결과를 무시하거나 특정 비트를 참조함으로써 간단히 처리할 수 있습니다.
- 1의 보수처럼 덧셈 결과에 1을 더해야 하는 추가 단계가 없어, 회로 구현도 간편합니다.

1의 보수: 각 비트를 반전시켜 만든 보수
- 예) 101100 → 010011
2의 보수: 1의 보수에 1을 더해서 만든 보수
- 예) 101100 → 1의 보수 010011 → +1 → 010100 (2의 보수)
2의 보수 체계의 장점
- 덧셈 연산만으로도 뺄셈을 처리할 수 있다 (회로 단순화, 빠른 연산).
- +0, -0이 구분되지 않아 하나의 0만 존재.
- 오버플로 처리가 간단.

이러한 이유로, 실제 컴퓨터 하드웨어는 2의 보수 방식을 사용하여 정수를 저장하고 연산합니다.